6.5. H _* είναι προσεταιριστική: (a _* b) _* c = (a ) _* c = a = a

       = a= a_*(b_*c).

       H _* δεν είναι αντιμεταθετική: (- 1) _* 1 = - 1 1 = 1 _* (- 1).

       Ταυτοτικό στοιχείο: Αν το e είναι τέτοιο, τότε e _* 1 = 1, δηλ. e = 1.

       Ομως, το 1 δεν είναι ταυτοτικό στοιχείο (1 _* (- 1) = 1 - 1) παρότι είναι

       δεξιό ταυτοτικό στοιχείο ( a _* 1 = a).

       Αρα η < R^*, _* > δεν είναι ομάδα.

       1 a _* b = a < 0 για κάθε b του R^*.

       Oμως, για κάθε μέλος a του R^*, υπάρχει b στο R^*, συγκεκριμένα το ,

       τ.ω. b _* a = 1.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα