<x> για
κάθε x 
Q.8.7. Ως υποομάδες της Ζ, nZ = <n>, Z = <1>. Ετσι nZ, Z είναι κυκλικές.
Η (προσθετική)
ομάδα Q δεν
είναι κυκλική: Q
<x> για
κάθε x
Q.
Αυτό είναι
προφανές αν x = 0.
Αν x
0, το
ανήκει
στο Q αλλά
όχι στο <x>
γιατί δεν είναι πολλαπλάσιο του x. Ομοίως οι R, C δεν είναι κυκλικές.
Oι Q*, Q+, … είναι όλες υποομάδες της < C*, .>. Δεν είναι κυκλικές από την 8.6.