e. Χωρίς
βλάβη στην
γενικότητα,
μπορώ να θέσω a =
b = x.12.9.3. Εστω φ : G ® V η συνάρτηση που στέλνει τα e, x, y, z στα 1, α, β, γ,
αντίστοιχα. Είναι προφανώς 1-1 και επί.
Μένει να δείξω: φ(ab) = φ(a) * φ(b). Υπάρχουν 3 περιπτώσεις, οι οποίες
εύκολα ελέγχονται:
(ι) a ή b = e.
(ιι) a = b
e. Χωρίς
βλάβη στην
γενικότητα,
μπορώ να θέσω a =
b = x.
(ιιι) a, b
e και a
b. Μπορώ
να θέσω a = x και b = y.