12.12.2. Eστω aⁿ = a^m. Τότε a^{n - m} = e και i½ n – m. Αφού bⁱ = e, τότε b^{n - m} = e και bⁿ = b^m.

              Δηλ. φ(aⁿ) = φ(a^m). Επειδή κάθε στοιχείο της G είναι της μορφής aⁿ, για κάποιο n N,

              έπεται ότι η φόρμουλα φ(aⁿ) = bⁿ ορίζει (καλά ορισμένη) συνάρτηση φ : G ® H.

              Η φ είναι ομομορφισμός: φ(aⁿa^m) = φ(a^n+m) = b^n+m = bⁿb^m = φ(aⁿ)φ(a^m).

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα