15.2. H = { e, (1, 2, 3), (1, 3, 2) }.

     Πρώτος τρόπος: Η = Α₃, και από το θεώρημα 15.2. η Η είναι κανονική υποομάδα της S₃.

         Δεύτερος τρόπος: Αρκεί να ελέγξω ότι ghg^-1 Η για g = (1, 2), (1, 3) ή (2, 3)

         και h = (1, 2, 3) ή (1, 3, 2).

         (1, 2)(1, 2, 3)(1, 2) = (1, 3, 2) Η

         (1, 3)(1, 2, 3)(1, 3) = (1, 3, 2) Η

         (2, 3)(1, 2, 3)(2, 3) = (1, 3, 2) Η

         (1, 2)(1, 3, 2)(1, 2) = (1, 2, 3) Η

         (1, 3)(1, 3, 2)(1, 3) = (1, 2, 3) Η

         (2, 3)(1, 3, 2)(2, 3) = (1, 2, 3) Η. Ο.ε.δ.

         Τρίτος τρόπος: Βλέπε άσκηση 15.3.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα