16.5. Η φ είναι ομομορφισμός: φ(n + m) = a^{n + m} = (ιδιότητες δυνάμεων) aⁿa^m = φ(n)φ(m).

       Η φ είναι επί: Κάθε μέλος της κυκλικής G είναι ίσο με aⁿ = φ(n) για κάποιο ακέραιο n.

         Kerφ = { n Z : aⁿ = e } = { n Z : m | n } = mZ, όπου m είναι η τάξη της G.

         Από το πόρισμα 16.1, G ~ Z / mZ.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα