17.7. Μένει να δείξουμε ότι η + είναι αντιμεταθετική.
Από τον αριστερό επιμ. νόμο,
(a + b)(1 + 1) = (a + b) + (a + b) = a + (b + a) + b.
Εφαρμόζοντας τον δεξιό και αμέσως μετά τον αριστερό επιμ. νόμο,
(a + b)(1 + 1) = a(1 + 1) + b(1 + 1) = (a + a) + (b + b) = a + (a + b) + b.
Αρα, a + (b + a) + b = a + (a + b) + b.
Κάνοντας απαλοιφή στην ομάδα < S, + >, (b + a) + b = (a + b) + b και b + a = a + b. Ο.ε.δ.