17.8. Από την ιδιότητα του S, για όλα τα μέλη x, y του S,
x + y = (x + y)2 = x2 + xy + yx + y2 = x + xy + yx + y
Κάνοντας απαλοιφή στην ομάδα < S, + >, xy + yx = 0.
Τώρα, χρησιμοποιώντας και το θεώρημα 17.1,
xy = - yx = (- y)x = (- y)2x = y2x = yx. Ο.ε.δ.