18.1. (ι) Εστω α, β Ζ(i). Τότε α = m + ni, β = p + qi, όπου m, n, p, q Ζ.

         Aφού m + p, n + q Ζ, τότε α + β = (m + p) + (n + q)i Ζ(i).

         (ιι) 0 = 0 + 0i Ζ(i).

         (ιιι) Εστω α Ζ(i). Τότε α = m + ni, όπου m, n Ζ. Επεται ότι  –α = (–m) + 

         (–n)i Ζ(i).

         Τώρα το θεώρημα 18.2. εξασφαλίζει ότι το Ζ(i) είναι υποδακτύλιος του C.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα