20.12. Ενα μη μηδενικό στοιχείο του Ζ_n γράφεται ως , όπου m = 1, 2, …, ή n – 1.

           Εστω ότι το δεν είναι μονάδα. Τότε από την 20.2, d = μκδ(m, n) 1.

           Προφανώς, 1 < d < n – 1. Ετσι m = ad, n = bd, όπου a, b = 2, 3, …,ή n – 1.

           Αρα 0 και = = = 0. 

           Επεται ότι το είναι διαιρέτης του μηδενός.

           Δεν ισχύει π.χ. στο Ζ, το οποίο, όπως κάθε ακέραια περιοχή, 

           δεν έχει διαιρέτες του μηδενός.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα