22.18. Αν το a + bi έχει αντίστροφο το c + di στον δακτύλιο Ζ(i), τότε (a + bi)(c + di) = 1.

           Αρα = = (a² + b²)(c² + d²) = 1.

           Αφού οι a, b, c, d είναι ακέραιοι, θα έχουμε a = 1 ή b = 1.

           Προκύπτει ότι μονάδες του Ζ(i) είναι μονο οι 1, - 1, i, - i.

           Επεται ότι μονάδες του Ζ() είναι μονο οι 1, - 1.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα