23.10. Προφανώς κάθε πολλαπλάσιο του x² + 1 ανήκει στον Kerφ.

           Εστω f(x) Kerφ. Τότε f(i) = 0. Aπό τον αλγόριθμο διαίρεσης,

           f(x) = q(x)(x² + 1) + (ax + b), όπου q(x) R[x] και a, b R.

           Αφού f(i) = 0, ai + b = 0, και αφού a, b R, a = b = 0. Αρα f(x) = q(x)(x² + 1).

           Επεται ότι Kerφ = <x² + 1>.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα