Next: Άσκηση
Up: Άσκηση
Previous: Υπόδειξη
Η διανυσματική εξίσωση τού επιπέδου είναι
Τα διανύσματα θέσης των κορυφών είναι
A
, B
, C
.
Αυτά ικανοποιούν την εξίσωση του επιπέδου, οπότε
Αντικαθιστούμε τις τιμές αυτές στον τύπο του εμβαδού τριγώνου (8)
και μετά από απλές πράξεις, και χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι
|
![$\displaystyle \vec{r}_{0}^{}$](img260.gif)
|
2 = (
. ![$\displaystyle \vec{x}_{0}^{}$](img71.gif)
)
2 + (
. ![$\displaystyle \vec{y}_{0}^{}$](img70.gif)
)
2 + (
. ![$\displaystyle \vec{z}_{0}^{}$](img267.gif)
)
2
παίρνουμε το ζητούμενο.
Aristophanes Dimakis
1999-10-05