Next: Ο Κύκλος
Up: Άσκηση
Previous: Υπόδειξη
Το διάνυσμα
= (1, - 3, - 1) είναι κάθετο στο επίπεδο (E) και δείχνει
προς τον θετικό ημίχωρο του (E). Το εσωτερικό γινόμενο
. ![$\displaystyle \vec{a}\,$](img5.gif)
= - 3 < 0
είναι αρνητικό, πράγμα που σημαίνει ότι η γωνία μεταξύ των
και
είναι αμβλεία και συνεπώς το
δείχνει προς τον αρνητικό ημίχωρο
του (E). Άρα η προσημασμένη απόσταση των επιπέδων είναι
-
.
Η απόσταση τυχόντος σημείου P(x, y, z) του ζητούμενου επιπέδου από το (E) είναι
![$\displaystyle {\frac{x-3y-z+2}{\sqrt{(1)^2+(-3)^2+(-1)^2}}}$](img287.gif)
,
συνεπώς
είναι η εξίσωση του ζητούμενου επιπέδου.
Aristophanes Dimakis
1999-10-05