'Ασκηση 3

'Εστω $a \in \mathbb R$ και έστω η συνάρτηση

$$f(x) = \left \{\begin{array}{ll} 2x & \: \hbox{αν} \; \; x \leq 0,\\ \sin (ax) & \: \hbox{αν} \; \; x > 0, \end{array} \right.$$

$a \in \mathbb R.$ Για ποιές τιμές του $a$ η $f$ είναι συνεχής στο $\mathbb R$; Υπόδειξη Λύση