'Ασκηση 22

'Εστω $x > 0, \; \; a, b > 0 \;\; a\not = b.$ Δείξτε ότι

$$\left({{a+x}\over{b+x}}\right)^{b+x} > \left({a\over b}\right)^b.$$

Υπόδειξη Λύση