'Ασκηση 5

'Εστω φθίνουσα συνάρτηση $f : (a, +\infty) \rightarrow {\mathbb R}$, τέτοια ώστε

$$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 0.$$

Δείξτε ότι $f(x) \geq 0$ για κάθε $x \in (a, +\infty)$. Υπόδειξη Λύση