Άσκηση 1

Έστω $f_n(t)=\frac{1}{1+nt}\ ,\ t\in[0,1]$. Αποδείξτε οτι η $\{ f_n\}$ συγκλίνει κατά σημείο, αλλά όχι ομοιόμορφα, σε κάποια συνάρτηση $f$ στο $[0,1]$. Ποιά είναι η $f$? Υπόδειξη Λύση