Άσκηση 2

Έστω $f_n(t)=\frac{t^{2n}}{1+t^{2n}}\ ,\ t\in\mathbb R$. Αποδείξτε οτι η $\{ f_n\}$ συγκλίνει κατά σημείο αλλά όχι ομοιόμορφα, σε κάποια $f$ στο $\mathbb R$. Ποιά είναι η $f$?

Υπόδειξη Λύση