Άσκηση 1

Έστω συνεχής $f:[0, 1] \rightarrow \mathbb R$ με την ιδιότητα $\int ^1 _0 f(t) t^n dt = 0$ για κάθε $n=0, 1, 2, 3, \ldots$. Αποδείξτε οτι $f=0$.

Υπόδειξη Λύση