Λύση

Έχουμε: $A$ ανοικτό $\Rightarrow A^c$ κλειστό και $B$ κλειστό $\Rightarrow B^c$ ανοικτό. Άρα, $A\cap B=A\cap B^c=$ ανοικτό (τομή ανοικτών-πεπερασμένων το πλήθος). $B\cap A=b\cap A^c=$ κλειστό (τομή κλειστών).

Άσκηση 4 Υπόδειξη