Άσκηση 5

Έστω $A\subset \mathbb R$. Αποδείξτε ότι το $x$ είναι σημείο συσσώρευσης του $A$ (δηλαδή $x\in A^{\prime}$) αν και μόνον αν κάθε περιοχή του $x$ περιέχει άπειρα σημεία του $A$. Υπόδειξη Λύση