Λύση

$$\begin{eqnarray*} \int ^\infty _0 f(t)dt & =& \sum ^\infty _{n=1} \int ^n _{n-1} \frac{(-1)^n}{n} \\ &=& \sum ^\infty _{n=1} \frac{(-1)^n}{n} \end{eqnarray*}$$

η οποία συγκλίνει υπό συνθήκη (και όχι απόλυτα).

Άσκηση 7 Υπόδειξη