Άσκηση 6

Έστω $A \subseteq \mathbb R$. Αποδείξτε ότι $x\in A^{\prime}$ αν και μόνον αν υπάρχει ακολουθία $x_n$ στο $A$ με $x_n \neq x \ , \ n\in\mathbb N$ και $x_n \longrightarrow x$. Υπόδειξη Λύση