Άσκηση 11

Έστω $A$ μη κενό υποσύνολο του $\mathbb R$. Το σύνολο

$$N_A(\varepsilon) = \{ x \ :\ \hbox{υπάρχει}\ y \in A\ \hbox{με}\ \vert y-x\vert < \varepsilon \}$$

είναι ανοικτό και περιέχει το $A$. Υπόδειξη Λύση