Άσκηση 41

Αν $V$ είναι διανυσματικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο $f,g\in{\cal L}(V,V)$ και $f^*$, $g^*$ οι αντίστοιχες δυϊκές απεικονίσεις δείξτε ότι

.

$(f+g)^*=f^*+g^*$.

.

$(\lambda f)^*=\overline{\lambda }f^*$ για κάθε $\lambda \in\mathbb C$.

.

$(fg)^*=g^*f^*$.

.

$(f^*)^*=f$.