Άσκηση 74

Να δείξετε ότι

$$\left\vert\begin{array}{ccc} 1 & a & b+c\\ 1 & b & c+a\\ 1 & c & a+b \end{array}\right\vert=0$$

χωρίς να αναπτύξετε την ορίζουσα.