Άσκηση 75

Αν τα $x_1,\ldots ,x_n$ είναι αριθμοί, δείξτε με επαγωγή ότι

$$\left\vert\begin{array}{cccc} 1 & x_1 & \ldots & x_1^{n-1}\\ ... ...\ldots & x_n^{n-1} \end{array}\right\vert=\prod_{i<j}(x_j-x_i).$$

H παραπάνω ορίζουσα λέγεται ορίζουσα Vandermonde.