Άσκηση 12

Έστω $v,u,w$ διανύσματα τα οποία είναι γραμμικώς ανεξάρτητα. Δείξτε ότι και τα διανύσματα $u+v, u-v$ και $u-2v+w$ είναι γραμμικώς ανεξάρτητα.