Άσκηση 15

Έστω $V=\mathbb R^n$ και $a=(a_1,\ldots ,a_n)$ και $b=(b_1,\ldots ,b_n)$ στοιχεία του $\mathbb R^n$. Αν ισχύει ότι $a\cdot b=0$ τότε λέμε ότι τα $a,b$ είναι κάθετα. Δείξτε ότι αν $v_1,\ldots ,v_n$ είναι μη-μηδενικά διανύσματα του $V$ κάθετα ανα δύο, τότε τα $v_1,\ldots ,v_n$ είναι γραμμικώς ανεξάρτητα.