Άσκηση 17

Έστω $V=\mathbb R_n[x]$ ο διανυσματικός χώρος όλων των πολυωνύμων βαθμού το πολύ $n$ με συντελεστές από το $\mathbb R$. Δείξτε ότι το σύνολο

$${\cal B}=\{1, x, x^2, \ldots ,x^n\}$$

είναι βάση του $V$. Ποιά η διάσταση του $V$;