Λύση Άσκησης 91
Όπως είδαμε στην άσκηση 89 οι χαρακτηριστικές συναρτήσεις των Χ1 και Χ2 ισούνται με :
και από τις ιδιότητες των χαρακτηριστικών συναρτήσεων έχουμε :
Αλλά αυτή τη χαρακτηριστική συνάρτηση έχει και η κανονική τυχαία μεταβλητή με μέσο
m1+m2 και διασπορά σ12+σ22. Άρα λόγω της αμφιμονοσήμαντης αντιστοιχίας μεταξύ συναρτήσεων, η τυχαία μεταβλητή Υ είναι κανονική με μέσο m1+m2 και διασπορά σ12+σ22.