Ορισμός 1: Μια συνάρτηση , ορισμένη σ’ ένα υποσύνολο του , λέγεται ότι είναι ομογενής βαθμού αν για κάθε και για κάθε ισχύει ότι και

. (1)

Σημείωση: Αν η είναι ομογενής βαθμού 0 τότε αυτή εξαρτάται αποκλειστικά και μόνο από το λόγο .

Ορισμός 2: Η διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης

, (2)

θα λέγεται ομογενής αν η συνάρτηση είναι ομογενής βαθμού 0.

Μέθοδος επίλυσης: Εκτελούμε τον μετασχηματισμό

, (3)

, (4)

[Επιστροφή στα Περιεχόμενα]

ΑΣΚΗΣΕΙΣ:

Να λυθούν οι διαφορικές εξισώσεις:

1. [Λύση]

2. [Λύση]

[Επιστροφή στα Περιεχόμενα]