21.3. Στην ακέραια περιοχή Ζ5[x],
2x3 + 2x2 + 1 = (4x + 4)( 3x2 + 2) + 2x + 3
3x2 + 2 = (4x + 4)(2x + 3) + 0.
Από το θεώρημα 20.5, ένας μκδ των 2x3 + 2x2 + 1 και 3x2 + 2 είναι το 2x + 3,
και αφού η μονάδες του Ζ5[x] είναι οι 1, 2, 3 και 4, από το θεώρημα 20.4. και
το λήμμα 20.3, οι μκδ είναι τα πολυώνυμα: 2x + 3, 4x + 1, x + 4 και 3x + 2.