<0>, αλλά 2, 6 
<0>. Αρα το
<0> δεν είναι
πρώτο.24.9. Από την 23.9, τα ιδεώδη του Ζ12 είναι τα:
<0> = { 0 }, <1> = Ζ12, <2> = { 0, 2, 4, 6, 8, 10 }, <3> = { 0, 3, 6, 9 },
<4> = { 0, 4, 8 }και <6> = { 0, 6 }.
Προφανώς, τα μόνα μέγιστα είναι τα <2> και <3>.
Εύκολα ελέγχεται ότι αυτά και το <1> = Ζ12 είναι πρώτα.
Οτι τα υπόλοιπα δεν είναι πρώτα αποδεικνύεται ως εξής:
2.6
<0>, αλλά 2, 6
<0>. Αρα το
<0> δεν είναι
πρώτο.
2.2
<4>, αλλά 2
<4>. Αρα το
<4> δεν είναι
πρώτο.
2.3
<6>, αλλά 2, 3
<0>. Αρα το
<6> δεν είναι
πρώτο.