Ε και λ,
μ S. Τότε
α = s1a + h1 και
β = s2a + h2, 24.11. Εστω
α, β Ε και λ,
μ S. Τότε
α = s1a + h1 και
β = s2a + h2,
όπου
s1, s2
S και
h1, h2
Η.
Προφανώς, α + β = (s1
+ s2)a + (h1 + h2)
E.
Από το θεώρημα 22.2, το Ε είναι ιδεώδες του S.