Άσκηση

Δίνονται δύο διανύσματα $\vec{u}\,$ = (8, 4, 1) και $\vec{v}\,$ = (2, - 2, 1). Βρείτε ένα διάνυσμα $\vec{w}\,$ τέτοιο ώστε 1) τα διανύσματα $\vec{u}\,$,  $\vec{w}\,$ να είναι κάθετα μεταξύ τους, 2) |$\vec{u}\,$| = |$\vec{w}\,$|, 3) η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων $\vec{w}\,$ και $\vec{v}\,$ να είναι οξεία και 4) τα διανύσματα $\vec{u}\,$,  $\vec{v}\,$,  $\vec{w}\,$ να είναι συνεπίπεδα.