Άσκηση

Σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων δίνονται τα σημεία A($\alpha$,$\beta$) και B($\beta$,$\alpha$) με 0 < $\alpha$ < $\beta$. Φέρνουμε την AA₁ κάθετη στην OB, την A₁A₂ κάθετη στην OA, την A₂A₃ κάθετη στην OB, κοκ. Να βρεθεί τo $\lim_{n\to\infty}^{}$(AA₁ + A₁A₂ + ^... + A_{n - 1}A_n).