Άσκηση 3

Αποδείξτε οτι η $\sum^\infty _{k=0} (1-x)x^k$ συγκλίνει κατά σημείο, αλλά όχι ομοιόμορφα στο $[0,1]$. Ενώ η $\sum^\infty _{k=0}(-1)^k x^k (1-x)$ συγκλίνει ομοιόμορφα στο $[0,1]$

Υπόδειξη Λύση