Άσκηση 2

Εφαρμόστε τα κριτήρια λόγου και ρίζας στις ακόλουθες σειρές και βρείτε για ποιές τιμές του $x$ συγκλίνουν ή αποκλίνουν:
(α)     $\sum_{k=0}^\infty k^3x^k$
(β)     $\sum_{k=0}^\infty {\frac{2^k}{k!}} x^k$
(γ)     $\sum_{k=1}^\infty \frac{2^kx^k}{k^2}$

Υπόδειξη Λύση